Scienze Matematiche e Informatiche

L'unità di ricerca Matematica si compone di 5 ricercatori di diversi settori scientifico-disciplinari (MAT/01, MAT/04, MAT/05, MAT/06, MAT/08). Ne consegue una naturale diversificazione delle linee di ricerca che spaziano dagli aspetti teorici dell'analisi matematica allo sviluppo di metodi numerici per equazioni differenziali.
Le linee di ricerca che verranno sviluppate possono essere così schematizzate:

• Linguaggi e tecnologie in educazione matematica e nella formazione degli insegnanti: sviluppare gli studi in corso sull'uso delle piattaforme in educazione matematica, con particolare riferimento a linguaggi e comunicazione; realizzare e valutare un prototipo di corso di introduzione alla matematica per l'azzeramento e il recupero di competenze matematiche di base delle matricole dei corsi di laurea di area scientifica; mettere in atto modelli di formazione a servizio degli insegnanti del territorio del Piemonte Orientale, attraverso attività di ricerca condivise e con l'ausilio di una piattaforma per comunicare e condividere materiali ed esperienze.
  Referente: Francesca Martignone
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• Problemi stazionari ed evolutivi con operatori ellittici del second'ordine e di ordine superiore:  problemi evolutivi di ordine superiore e applicazioni a modelli per ponti sospesi; teoria dell'elasticità lineare e formulazione di modelli per piastre anisotrope; formule di monotonia di tipo Almgren e applicazioni allo studio delle proprietà asintotiche delle soluzioni di equazioni a derivate parziali di ordine intero o frazionario; proprietà di regolarità e dipendenza per gli autovalori di operatori ellittici, sia da parametri che dal dominio; stabilità spettrale per problemi di Steklov del secondo e del quart'ordine rispetto a perturbazioni del dominio; ottimizzazione di forma per autovalori di operatori poliarmonici e correlati; proprietà asintotiche e disuguaglianze per autovalori di operatori ellittici.
  Referente: Alberto Ferrero
   
• Analisi e geometria dei campi aleatori su varietà: proprietà analitiche e geometriche e Teoremi Limite per funzionali geometrici di onde aleatorie, ovvero campi aleatori le cui componenti di Fourier sono autofunzioni dell’operatore di Laplace-Beltrami. In particolare, insiemi nodali, funzionali non locali quali Curvature di Lipschitz-Killing per le regioni di escursione del campo, punti critici. Funzionali geometrici per Onde sferiche di Poisson e loro decomposizioni caotiche. Funzionali per modelli di campi sferici spazio-temporali. Sistemi di wavelets/needlets sferiche e analisi delle loro proprietà quando applicate ai campi casuali sferici e a dati cosmologici.
  ​​​​​​Referente: Anna Paola Todino
   
• ​​Analisi e sviluppo di metodi numerici per equazioni differenziali: metodi numerici per la approssimazione delle soluzioni di problemi ai valori iniziali o al bordo per equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali di ordine intero e/o frazionario. Operatori differenziali di tipo Sturm-Liouville regolari o singolari: metodi numerici per la approssimazione degli autovalori (problema diretto) e metodi numerici per la ricostruzione del potenziale dalla conoscenza di opportuni dati spettrali (problema inverso). Sviluppo di metodi efficienti per il calcolo di funzioni di matrici. Funzioni speciali. Metodi numerici per la risoluzione di sistemi lineari con matrice dei coefficienti strutturate.
  Referente: Lidia Aceto

L'area fa capo alla sezione del dipartimento denominata Istituto di Informatica (Computer Science Institute) ed è composta da 5 professori ordinari, 10 professori associati e 5 ricercatori.

Le principali aree di ricerca sviluppate sono le seguenti:

• Intelligenza Artificiale, Apprendimento Automatico, Data Mining, Process Mining

Partecipanti: prof. Alessio Bottrighi, prof.ssa Laura Giordano, prof. Giorgio Leonardi, prof.ssa Stefania Montani, prof. Marzio Pennisi, dott. Luca Piovesan, prof. Luigi Portinale, dott. Manuel Striani, prof. Paolo Terenziani, prof. Daniele Theseider Dupré.

Il gruppo si occupa di meccanismi di rappresentazione della conoscenza e ragionamento, nell'ottica della costruzione di sistemi intelligenti ed adattativi. Le principali tematiche affrontate sono le seguenti: formalismi logici di rappresentazione della conoscenza e ragionamento; ragionamento basato su casi; ragionamento incerto e probabilistico (modelli grafico-probabilistici); machine learning, data e process mining.

Le aree applicative includono: supporto alle decisioni, gestione di linee guida mediche, analisi di processi, sistemi di raccomandazione, business intelligence, affidabilità di sistemi.
 

• Modelli Formali, Affidabilità, Valutazione delle Prestazioni, Simulazione

Partecipanti: dott. Davide Cerotti, prof. Daniele Codetta Raiteri, prof.ssa Giuliana Franceschinis, prof. Marzio Pennisi, prof. Luigi Portinale.

Il gruppo si occupa dello studio di formalismi per la modellizzazione e l'analisi di sistemi, con particolare attenzione ai modelli basati su reti di Petri e loro varianti, alberi di Guasto (Fault Tree) e loro estensioni, modelli stocastici (Markov Chains, Markov Decision Processes, Agent-Based Models) e modelli grafico-probabilistici (Bayesian networks, Dynamic Bayesian networks, decision networks).

Le aree applicative principali sono: l'affidabilità (Reliability), la verifica formale di sistemi (Model Checking), la valutazione delle prestazioni (Performance Evaluation), la simulazione.
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• Sistemi Distribuiti

Partecipanti: prof. Cosimo Anglano, prof. Massimo Canonico, prof. Marco Guazzone

Il gruppo si occupa di varie tematiche relative ai sistemi di computazione distribuita tra cui: peer to peer (P2P) computing, cloud computing, fog/edge computing e cluster computing. In particolare il gruppo è interessato allo studio e progettazione di algoritmi e tecniche di gestione delle risorse automatizzati, tolleranti ai guasti ed efficienti dal punto di vista energetico per sistemi HPC e distribuiti su larga scala.
 

• Informatica Forense

Partecipanti: prof. Cosimo Anglano,  prof. Massimo Canonico, prof.ssa Laura Giordano, prof. Marco Guazzone, prof. Daniele Theseider Dupré.

Il gruppo si occupa dello studio di metodologie e strumenti per l’analisi forense di dispositivi e applicazioni mobili. Le attività di ricerca si articolano lungo tre direttrici principali:

- analisi dei dati generati da applicazioni eseguite su dispositivi mobili al fine di ricostruire le azioni eseguite dall’utente partendo dai dati memorizzati sul dispositivo;
- sviluppo di piattaforme per l’automazione dell’analisi dei dati generati da applicazioni mobili;
- tecniche di intelligenza artificiale per l’inferenza automatica di azioni svolte da un utente su un dispositivo mobile a partire dai dati memorizzati su di esso.
 

• Sicurezza Informatica di Sistemi Elettro-energetici

Partecipanti: dott. Davide Cerotti, prof. Daniele Codetta Raiteri, prof.ssa Lavinia Egidi, prof.ssa Giuliana Franceschinis, prof. Luigi Portinale

Il gruppo si occupa di aspetti di sicurezza di sistemi critici, con particolare riferimento ai sistemi elettro-energetici. In particolare, l'obiettivo è l’utilizzo di strumenti dell’intelligenza artificiale per lo sviluppo di sistemi di intrusion detection in grado di rilevare tempestivamente attività avversariale, e di supportare gli analisti di sicurezza nella configurazione di sistemi di monitoraggio efficaci.
 

• Sistemi Computazionali Complessi

Partecipanti: dott. Mirko Lai, prof. Giancarlo Ruffo, dott.ssa Anna Sapienza.

Il gruppo si occupa di modellazione e analisi di reti complesse, scienze sociali computazionali, visualizzazione dei dati.
 

• Bioinformatica e Computazione Biologica

Partecipanti:  prof. Alessio Bottrighi, prof.ssa Giuliana Franceschinis, prof. Marzio Pennisi

Il gruppo si occupa dello studio e dell’applicazione di metodologie informatiche a tematiche in ambito bioinformatico e biomedico, incluse la simulazione computazionale del sistema immunitario e delle relative malattie, la ricerca e ottimizzazione “in silico” di farmaci, lo studio e l’analisi di pathways intracellulari, lo studio e l’analisi di dati genomici per mezzo di metodologie di apprendimento automatico.


Maggiori informazioni alla pagina dell'Istituto di Informatica.